Der "x-beliebiger-Verdächtiger-in-egal-welchem-Mordfall-Club" [Prädikat: genial]

  • (Okay, aber ich glaube dann lachst du dich schlapp....bin ne Niete in Physik :oaffected: Die Familie Winter hat in ihrem Garten einen Pavillon mit Flachdach aus Holz gebaut. Dieser ist 11m lang und 6m breit. Das Dach kann ca. eine Last von 200kN aushalten. Am Januarmorgen wacht Erna (:D) auf und sieht, dass schon 1,4m Schnee auf dem Dach liegen. Und es schneit weiter wie wild, ca 5cm in der Stunde. Es ist 7:OO Uhr und Erna hat keine Lust noch vor der Schule das Dach abzuschaufeln. Sie kommt 14:00 Uhr zurück, ist das Dach dann noch intakt? Wenn ja, wie lange Zeit hat sie noch zum abschaufeln? Wenn nein, wann ist das Dach zusammengebrochen? So, das wäre die Aufgabe :P)

  • (Ok ^^

    11 Meter * 6 Meter = 66m² (Fläche des Daches)
    maxLast = 200 kN
    1,4 m ist die Höhe vom Schnee am Morgen

    Sein Volumen ist

    V= 66 * 1,4 = 92,4 m³

    Bei einer Dichte von 0,2g/cm³ (hoch 3, nicht hoch 2 :P) macht das 200 000g/m³, also 200kg/m³.

    Wir haben 92,4 m³, jeder wiegt 200 kg, daher ist das Gesamtgewicht

    m=92,4 * 200 = 18 480 kg

    Die Formel für die Kraft ist F = m * a
    a ist 9,81

    Daher -> F = 181288,8 N ~ 181289 N, was weniger als 200 000 (=200kN) ist. Daher ja, das Dach hält es aus ;) (um 7:00 in der Früh)
    Nun wissen wir, dass pro Stunde der Schnee um 5 cm steigt, also um

    V = 0,05 * 66 = 3,3 m³
    Das sind 3,3 * 200 = 660 kg und wenn man es weiterrechnet 660 * 9,81 = 6474,6 N

    Das Dach hat in der Früh sozusagen noch 200 000 - 181 289 = 18711 N "frei", bis es zusammenbricht.
    x wird die Zahl der Stunden, die es braucht, bis es vollgeschneit ist.
    Daher

    6474,6 * x = 18711 /:6474,6
    x ~ 2,89 Stunden.

    Ergo: Das Dach wird um 7:00 Uhr + 2 Stunden + 0,89 *60 Minuten zusammenbrechen, also um Punkt 9:53 :P)
    :)