Fragt mich!

  • ShinxShiFan schrieb:

    Eig. hätte 2^64 eh gestimmt, aber keiner hat den richtigen Lösungsansatz :D

    Aber 2^64 Reiskörner auf dem 64. Feld ist doch falsch...
    Wir haben zwar insgesamt 2^64 - 1 Reiskörner auf dem Schachbrett verteilt, aber gefragt war ja nur nach den Reiskörnern, die auf dem letzten (also auf dem 64.) Feld liegen.
    Und allgemein lässt sich mittels vollständiger Induktion die Formel beweisen:
    #Reiskörner auf dem i-ten Feld = 2^(i-1) für jede natürliche Zahl i

    Also sind auf dem 64. Feld nun mal "nur" 2^63 Reiskörner.

  • ShinxShiFan schrieb:

    Ich kenne das so, dass auf jedem Nachfolgefeld doppelt so viele Reiskörner gegeben werden, was dann in 2^64-1 resultiert.
    stimmt so kenne ich das auch, aber warum denn das -1 dahinter? Wenn 2^0=1 ist, dann läuft das doch so ab: 2^0,2^1,2^2... bis 2^64, oder :r?:
    "Mitleid bekommt man geschenkt, aber Neid muss man sich erarbeiten!"



    Kid kennt Conans wahre Identität!

    Vertreter der Kaneshiro=Anokata Theorie :)


    LG Pinki

  • White.Vanilla schrieb:

    b) Wenn man auf jedes Feld die doppelte Anzahl an Reiskörnern des vorigen Feldes, gesetzt den Fall, dass auf Feld 1 genau ein Reiskorn liegt, legen würde, wie viele Reiskörner lägen dann auf dem allerletzten Feld?

    Da, es wurde nur gefragt, wie viele Reiskörner auf dem letzten Feld liegen :)

    pinki schrieb:

    stimmt so kenne ich das auch, aber warum denn das -1 dahinter? Wenn 2^0=1 ist, dann läuft das doch so ab: 2^0,2^1,2^2... bis 2^64, oder :r?:

    Sagt dir binäre Zahlenschreibweise etwas? Du schreibst Zahlen nur mit 1ern und 0ern, das zählt sich dann folgendermaßen hoch:
    0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, ....
    wobei du dann von Rechts nach Links immer rechnest, bei 11010 zum Beispiel wäre das 0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4.
    Also von Rechts nach Links immer (Aktuelle Zahl) * 2^(# Zahlen Rechts von der Aktuellen).
    Hoffe mal, das war zumindest im Ansatz verständlich^^

    Wenn wir die Zahlen auf 64 Bits erweitern, wäre 2^64 in binärer Zahlenschreibweise die Zahl:
    10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
    also 1*2^64 + 0*2^63 + 0*2^62 + 0*2^61 + ... + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0

    Wir haben aber von den Zahlen 2^0 bis 2^63 immer jeweils ein Feld mit der passenden Anzahl an Reiskörnern drauf, zieht man von 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 eins ab, dann bleibt die binäre Zahl
    1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
    Also 1*2^63 + 1*2^62 + 1*2^61 + 1*2^60 + ... + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0

    Und das ist ja genau das, was wir wollten, es wäre nämlich, anders geschrieben, die Summe über i=0 bis 63 von 2^i.
    Und das sind nun mal alle sich auf dem Schachbrett befindlichen Reiskörner.

  • Ionen!!!¡¡÷<
    Video gut.
    Der ich hab an der Uhr gedreht.
    English is not my I can't english but my idee is: I'at english.
    Karpfen find ist schön.
    ICH LIEBE CHOBITS





    (-------------------------------- Da SOLLTE EIN BILD SEIN

  • pinki schrieb:

    stimmt so kenne ich das auch, aber warum denn das -1 dahinter? Wenn 2^0=1 ist, dann läuft das doch so ab: 2^0,2^1,2^2... bis 2^64, oder


    Summenformel der geometrischen Reihe: (1-q^n)/(1-q) wobei q die Zahl die potenziert wird ist (in unserem Fall 2) und n die Hochzahl (in unserem Fall 64)

    daher

    (1-2^64)/(1-2) = (1-2^64)/(-1) = -(1-2^64) = -1+2^64 = 2^64 - 1 :)

    Man könnte auch das -1 so erklären, dass wenn du zwei gerade Zahlen addierst immer eine gerade Zahl rauskommt. Auf 63 der Felder ist immer eine gerade Zahl an Reiskörnern. Beim ersten Feld ist nur ein Reiskorn. ungerade (erstes Feld) + gerade (alle anderen Felder) ergibt immer ungerade. 2^64 ist aber auf jeden Fall gerade, also muss man etwas ungerades addieren/abziehen ^^


    Meine Frage: Coi, konntest du dem folgen? :)
    :)